初探钢琴不谐和泛音(INHARMONICITY)


       英文 Inharmonicity 的意思是;让我们先从英文本身讲起。它是由 harmonicity 前加前缀“ in ”而组成。 Harmonicity 是一个名词,意思为调合性。前缀“ in ”表示“否定”、“与…相反”之意。所以“ Inharmonicity ”一词的意思为,不调和性,非调和性,这是直译。如要翻译成我们调律行业中的词汇,可译为不谐和的泛音,或不谐和的分音、谐音之意。下面,让我来解释,什么叫做 Inharmonicity Tuning( 不谐和泛音调律或不谐和分音、谐音调律 ) 。 
      按照我手头上一本纽约 Vestal Press, Ltd 公司出版的,作者为 ARTHUR A. REBLITZ (阿瑟 A. 罗布利兹)。 名为《 PIANO SERVICING, TUNING, AND REBUIDING( 钢琴保养,调律与翻新 ) 》一书中所解释的。先让我们看一看下面的图表。注: 分音与泛音的意思是同样的。但分音的顺序叫法如图,而泛音则是先根音,然后第一泛音,第二泛音……。  
第 6 分音 196.218 hz 198.435 hz  
第 5 分音 163.515 hz 164.779 hz  
第 4 分音 130.812 hz 131.434 hz  
第 3 分音 98.109 hz 98.401 hz  
第 2 分音 65.406 hz 65.523 hz  
基音 C1 32.703 hz 32.703 hz  
      理论上低音 C1 ,以及其各泛音的振动次数。 客观现实中真实的各泛音的振动次数。也可把它们说成是不谐和泛音的振动次数。  

 

      以上图表中显示的客观现实各分音振动次数(不谐和泛音的振动次数),是在实验室中用精密的仪器,在经过调律的优质立式钢琴上所测试得来的。 
      上面图表中低音 C1 ,以及它的各个分音,把理论上的与真实的振动次数相互比较显示,真实的各分音振动次数要略高于理论上各分音的振动次数,为什么呢?。 作者在书中解释道: 以上图表中 理论上的泛音振动次数,现实生活中是根本不存在的 。实际上,由于琴弦本身坚硬的特性,导致琴弦在音槌的敲击下,所有泛音的实际振动次数要比理论上的振动次数略为升高或扭曲,这就叫做 INHARMONICITY 。 翻译成中文,就是不谐和的泛音,或不谐和的谐音。那么, Inharmonicity Tuning 意为不谐和泛音的调律,或不谐和谐音的调律。 
     下面的问题是,为什么由于琴弦的坚硬特性,泛音的振动次数会升高。这是问题的关键所在。让我们先研究一下什么是琴弦坚硬的特性。同样直径的琴弦,它的长度越长,柔韧性越好,相反,长度越短,柔韧性越差,同时,越为坚硬。让我们看一看另一篇大卫·罗伯茨( David Roberts )的《调律师的计算( The Calculating Technician )》一书中有关 Inharmonicity 的论述。 
让我们对照下面的图表进行解释

      在这里,我们展示一根琴弦振动时,它的第三分音到达它最大振幅的时刻(实线部分),以及琴弦振幅的另一侧 ( 虚线部分 ) 。 由于琴弦的刚性,琴弦两端的固定点使琴弦靠近固定点的部位弯曲, 字母 b 显示的部分。用字母 s 和 f 划分出琴弦振动时的直线部分和挠曲部分。理论上讲,琴弦振动时,琴弦中坚硬的本质,使挠曲部分的柔韧性降低,从而导致振动频率的增加。这是因为在其他因素都相同的情况下,更强硬的物质总是产生更高些的自然振动频率。挠曲区域越多,这种效果越明显,越强烈。 这也解释了为何更高的分音有更大的不和谐性。
      综上所述;不协和泛音产生的重要因素是由于琴弦本身的刚性所导致,在琴弦的两端固定点附近和在琴弦震动波的挠曲部分,由于琴弦的硬挺性,使这两个区域的刚度增加,柔韧性降低。从物理特性上讲,质地越坚硬,越能产生较高的自然振动频率。那么越高的泛音,它震动波的挠曲区域就越多,产生的不协和性就越强。
      虽然所有的泛音是不协和的,但单独一根振动的钢琴弦,如果琴弦本身没有假拍 , 基音与它自己的泛音之间并不能制造出人类听力范围内的拍音。只有当两根琴弦同时振动时,它们之间的不同振动频率差才会产生出人耳能感受的拍音。
   所以,根据不协和谐音的理论,在我们调一个八度时,如果我们把它们两个音的吻合谐音调为纯的、无拍音的,那么这个八度就是伸展的八度,因为八度中,低声部音的第一泛音与高声部音的基音是相吻合的,由于泛音的不协和性,所以八度是伸展的。不论是以低音为基准调高音,向上伸展。还是以高音为基准调低音,向下伸展,都是同理。我们调律师平时所说的“音准曲线”也就产生与此。由于不同品牌,型号的钢琴的设计不同,所产生的不协和泛音也就不同。换句话说,它们的“音准曲线”也就不同。当然还有其他因素产生不协和泛音,如:支点的不稳固,音板共振,音弦直径不均匀,还有琴弦的腐蚀,拉力过量,低音弦缠绕不均匀,低音缠绕过长,在缠绕顶点不规范地冲压裸弦等因素。甚至缠丝之间的腐蚀点或堆积物也可以产生不谐和泛音。
      目前,国际上的各种先进的调律仪,都是根据此原理为基础设计的。采集分析出每个音源的基音及各个不协和泛音的振动数据,通过特殊的方式计算,来达到精确的调律目的。并在电脑的协助下,对不同需求的音准曲线进行制定。依这些仪器的设计者们所说,使用不协和泛音原理而设计的调律仪器,不会比世界上最优秀的调律师调得更好,但是,跟他们(她们)调的一样。
      在此我郑重地声明;本人并不认为世界上只有这两种方法最正确,只是借此来展示不协和谐音的重要及其应用。如有不同意见者,欢迎发表意见或与我本人联系,共同探讨。